Muchos estudiantes quedan sorprendidos de que los niños de pensamiento pre operatorio puedan equivocarse en las tareas piagetanas de conservación y de que sea tan sencillo engañarlos con experiencias que involucran ese tipo de tareas (por ejemplo, romperles en pedazos el contenido de una bolsa de papitas y hacerles creer que por eso tienen más). Con el siguiente ejercicio se puede mostrar a los estudiantes que ellos también se equivocan en tareas que aunque no son equivalentes resultan similares, lo que los lleva a un mejor entendimiento del funcionamiento del pensamiento infantil frente a este tipo de tareas. Lo he usado algunas veces y funciona a la perfección.
Usando una soga común se hace un círculo y se pide a los estudiantes que anoten el área. Luego, se procede a aplastar dos lados del círculo (el de arriba y el de abajo), de manera que éste se deforme y se convierta en una elipse; al aplastar arriba y abajo, los lados del círculo salen hacia fuera para formar la elipse. En este punto, casi todos los estudiantes (con excepción probable de los que estudian matemáticas o ingeniería) afirman que el área del círculo no se ha modificado, pues piensan que si bien los bordes de arriba y abajo se han “achatado”, los lados del círculo han compensado dicho achatamiento al moverse ligeramente hacia afuera.
El ejercicio continua en la pizarra, donde se dibuja un cuadrado de 2 x 2 (a cada lado se le colocan 2 unidades).
Los estudiantes usualmente afirman que el área del cuadrado es 4. Entonces se cambia el cuadrado de 2 x 2 por un rectángulo de 3 x 1, que conserva el perimetro de 8 unidades igual al del cuadrado. Casi todos los estudiantes están de acuerdo en que aplastar el cuadrado para convertirlo en rectángulo cambia el área. Con este ejercico, ellos pueden comparar su primer razonamiento respecto al círculo y la elipse, y darse cuenta de que cometieron el error de creer que el área del círculo se conservaba intacta cuando éste se tranforma en una elipse, cuando en realidad el área no se conserva (para los estudiantes incredulos, se puede transformar el círculo aún más, en una U por ejemplo, o incluso hacer la demostración matemática del cambio de área).
En las tareas piagetanas de conservación, el niño cree que una propiedad física (por ejemplo, el volumen) cambia cuando en realidad se conserva. En esta tarea, los estudiantes universitarios creen que una propiedad física (el área) se conserva, cuando en realidad cambia. Es interesante notar que la familiaridad con el algoritmo para el área del cuadrado ayuda en esta tarea, y la mayor dificultad y menor familizaridad con el área del círculo (que involucra pi y no es tan intuitiva como la del cuadrado) hace que la percepción visual y el patrón de razonamiento operatorio conservante lleven al error a los estudiantes.
Para leer la experiencia completa, buscar:
Shimoff, Eliot (1998). Piagetian Conservation in College Students: A Classroom Demonstration. Teaching of Psychology, Vol. 25, 1, 48-49