15/05/11: Una man-pera

De vez en cuando, cuando estoy con tiempo, o simplemente para jugar con él, le propongo a Paulo tareas piagetanas. Esto lo hago con varios motivos, para tener material de primera mano para mis clases (incluso lo he filmado, cuando era muy pequeño, con diversas tareas de conservación, de correspondencia biunívoca, de transitividad, etc.), para ir evaluando por dónde va o solo para divertirlo, pues a él le encanta intentar resolverlas.

Hace unos días le puse una tarea sencilla de inclusión de clases. Le dibujé en una hoja de papel dos conjuntos que se intersectan. En uno había manzanas rojas, en el otro objetos verdes. La cosa era más o menos así:

La pregunta que se le hizo fué qué debería ir en el centro. Por supuesto, lo que se esperaría de una persona que tuviera la estructura de multiplicación de clases es que propusiera una manzana verde como elemento central, del modo siguiente:

Los niños muy pequeños no logran comprender la tarea, por más que uno se la explique. Lo que hacen usualmente es proponer alternativas que no tienen nada que ver con ninguno de los dos conjuntos y que responden ya sea a sus gustos o intereses, o a alguna idea disparatada que se les ocurre en ese momento. Por ejemplo, pueden decir que en el centro hay que colocar caramelos, o un osito, o un personaje de la TV, o sus juguetes favoritos. A veces dicen que no hay que poner nada.

Una respuesta un poco más elaborada pero parcial es aquella que indica que al centro debe ponerse algo que pertenece a una de las clases, por ejemplo, o una manzana roja o un objeto verde. En este caso, el niño reconoce que debe existir alguna semejanza entre los objetos de los subconjuntos y el que va en el centro, pero aun no puede intersectar las dos clases (manzanas rojas, objetos verdes) para proponer un elemento que reuna las propiedades de ambas. Se trata pues de una clasificación multiplicativa, que presenta un grado de dificultad mayor a las clasificaciones simples o aditivas aunque no surgirá, como afirmaba Piaget, sin relación a las estructuras figurales y preoperatorias anteriores.

Lo interesante del asunto es que esta estructura lógica no aparece de la noche a la mañana. La respuesta que me dió Paulo a esta tarea demuestra que su estructura clasificatoria está bastante avanzada, pero aún en construcción para las clasificaciones multiplicativas. La respuesta que ofreció fue, en sus propios términos, una “manpera”, una cosa mitad manzana y mitad pera que si bien indica que él reconoce que el objeto central debe poseer características de ambas clases, muestra también que aún no logra abstraerlas e intersectarlas en un único objeto que las contenga a ambas:

Como anécdota, cuando me escuchó comentar su respuesta con alguien y decir que había propuesto una man-pera en lugar de una manzana verde, Paulo se dió cuenta inmediatamente de su “error” y se lamentaba tremedamente de que la respuesta “correcta” no se le hubiera ocurrido. Apenas escuchó la idea de una manzana verde esta le pareció evidente, lo que indica que su estructura lógica está casi lista para hacer intersecciones.

Habría que ver si la pera que está en uno de los conjuntos no ha servido de ayuda (en el sentido de darle alguna pista a Paulo -ya que ambas son frutas- para fusionarla con la manzana). Sería interesante hacer este experimento reemplazando la pera por algún otro objeto verde.

Sobre este tema se puede leer: Génesis de las estructuras lógicas elementales. Clasificaciones y seriaciones. (Jean Piaget, Bärbel Inhelder). Buenos Aires: Guadalupe, 1983