Solo un comentario breve sobre algo que llamó mucho mi atención durante una capacitación en la que pregunté a un grupo de profesores, incluyendo varios de matemáticas, si sería posible enseñar álgebra o trigonometría a un niño de 4 años, tal cual se enseña en la secundaria.
Me pareció una pregunta muy sencilla y evidente y estaba segura de que rápidamente me dirían que no, pero para mi sorpresa varios profesores contestaron que sí era posible, que todo dependía de la habilidad del profesor y/o de las dinámicas que se emplearan en la clase.
Esas respuestas me preocuparon mucho porque evidencian que el tipo de formación que reciben los docentes no los prepara para reconocer que es imposible enseñar álgebra o trigonometría a un niño de 4 años, tal cual se enseña en la secundaria. Este énfasis es fundamental, porque por supuesto, es posible tener un acercamiento a estas materias con niños pequeños preoperatorios, a nivel intuitivo, sin formalismos lógicos y a través de la acción. Precisamente en eso se basa la idea del curriculum en espiral de Bruner, que plantea revisar los diferentes temas y conceptos de forma iterativa en diferentes años escolares adecuando su grado de complejidad al nivel de desarrollo del niño. Pero la idea general es que enseñar álgebra a un niño de 4 años, simplemente, no se puede, pues el niño no tiene la estructura lógica necesaria para ello. Me preocupa que muchos docentes no lo sepan.
Estoy de acuerdo contigo. Cada vez se hace más común leer la publicidad de algunos colegios que, por más gracioso que parezca, ofrecen una "formación pre-universitaria" a niños de primaria. Existe en nuestra sociedad unas ganas enormes de conocimiento, pero no por el conocer en sí, sino por la asociación educación-trabajo seguro-dinero. Claro que tendríamos que estar atentos a generalizaciones descuidadas.
Hola Susana, en un anterior post, creo que se hizo un comentario similar, la respuesta para mi como docente de matemática es no, por las siguientes razones:
El álgebra es una generalización de la matemática: Para alcanzar este nivel los niños deben de haber experimentado una serie de eventos y halaldo esta generalización por ejemplo para el caso de productos notables.
El álgebra trabaja a nivel de pensamiento formal, por cuanto no necesita experimentación debido a que ya las expresiones están generalizadas a través de fórmulas.
para enseñar a resolver ecuaciones de primer grado a un niño, primero debe reconocer las propiedades aritméticas como la distributiva. Encuentro en el nivel secudnario alumnos que tienen problemas con la multiplicación de polinomios, razón de no haber aprendido correctamente la propiedad distributiva.
Para llegar al álgebra, recomiendo que los alumnos dominen las propiedades aritméticas e interacciones con los elementos geométricos.
Un saludo.
Cierto Bryan. Lo peor es que muchos papás se creen el cuento y hacen pasar a sus hijos por una terrible experiencia educativa.
Hola:
Concuerdo en que la enseñanza a cualquier persona esta ligada a su capacidad y de acuerdo a sus aptitudes.
Ahora sobre la pregunta: Algebra a los 4 años. No tendría sentido el enseñarlo aún si se tuviera la base necesaria, más que nada por la experiencia que significa para el pequeño el enseñarlo.
Susana: tal vez el énfasis de la segunda parte no quedó muy claro y por eso el comentario de los profesores de que sí se podía enseñar algebra o trigonometría si el profesor era hábil o usaba la dinámica apropiada. El tema de fondo, como señalas, es cómo reconocer el proceso de desarrollo cognitivo de los niños, sin apurar su proceso, que es lo que a veces preocupa a los padres. Además, mucho más importante que aprender realizar operaciones o conocer los algoritmos matemáticos, es que aprendan a reconocer el valor de las matemáticas para enfrentar problemas de la vida cotidiana y desarrollar un pensamiento lógico. Saludos.
Fernando
http://intrigapersonal.word…
PD: gracias por la tira cómica. Soy de los que cree que hay que explotar más su valor educativo
Hola Susana,
lo que ocurre es que hay un montón de seudométodos que hacen barbaridades con los niños… yo he visto eso de la estimulación temprana que pretenden enseñar a leer y enseñar matematicas a bebitos…
y lo peor es que los padres se las creen
Fernando, les doy el beneficio de la duda, quizá la segunda parte no se entendió bien. Aunque igual me parece que hace falta en la formación docente un mayor conocimiento del desarrollo del niño. Gracias por tu comentario.
Hola Susana, excelente comic, explica muy bien lo que quieres decir. No entiendo la nueva tendencia de los colegios quienes creen que mientras antes los niños aprendan a leer, escribir y a resolver operaciones matemáticas es mejor. Como señalas, no están tomando en cuenta el desarrollo cognitivo y afectivo de los niños. Lo peor es que a veces obtienen resultados aparentemente satisfactorios pero no se dan cuenta que de esta forma los niños sólo aprenden a realizar estas actividades de forma mecánica y por lo tanto luego tienen muchos problemas de comprensión lectora y de pensamiento matemático. No son capaces de realizar ningun tipo de transferencia y su pensamiento metacognitivo está completamente anulado.
Bueno, yo creo que para alguien que no es profesor, todo es posible en la vida, pero los que tenemos la virtud de ser profesores, no de titulo sino de corazon y nos actualizamos, sabemos que eso es imposible, mas sin embargo se puede crear un ambiente algebraico y trigonometrico en los niños sin formalimos, ni reglas y leyes.
Continuando con el debate… Hay que reconocer el punto de Víctor Hugo. Es muy cierto. Sin conceptos básicos trabajados en los primeros grados es imposible empezar con el grado de formalización que el Álgebra amerita. Él muy bien señala lo importante de la propiedad distributiva, yo añadiría que son un buen soporte para el Álgebra las propiedades fundamentales de la Aritmética (distributiva, asociativa, conmutativa, entre otras). Eso sí, enseñadas en contexto de uso y no trabajadas como un simple tema de inicio de capítulo.
Pues bien, lo que quería comentar es que sí es posible enseñar muchas cosas antes de tiempo. Y es muy fácil. Por ejemplo, al inicio de año revisé un libro de Matemáticas de segundo grado (de primaria) que proponía las fracciones como tema estudio. ¡¿Se imaginan?! Pero como digo, se enseñan estos temas “de mentiritas”. Uno de los puntos de este capítulo –que era pequeño, pero igual estaba- es que los niños aprendan a sumar fracciones homogéneas. Fácil pues… Si tienes que sumar 2/7 + 3/7 la respuesta es 5/7. Se suma lo de arriba y se escribe el mismo número de abajo: (2+3)/7. En realidad, aparentemente se está trabajando un tema nuevo, pero –a mi parecer- se sigue trabajando con números naturales (2+3). [En ningún momento es necesario -según la propuesta del libro- apelar al concepto de fracción para hallar la respuesta]. Por eso digo, “de mentiritas”. Y así se pueden enseñar muchos temas, inclusive Álgebra. Pero no creo que sirva de mucho. Mejor sería consolidar objetivos y luego continuar con los siguientes. Volvamos al caso que señalo de fracciones, les apuesto que éstas igual se verán en tercero, luego en cuarto y así hasta sexto. ¿Por qué apurarse tanto?
La enseñanza de las Matemáticas en Primaria debería preparar para futuros aprendizajes. Y enseñar de “mentiritas” no ayuda en mucho.
Saludos!
PD: Definitivamente no se puede enseñar ni Álgebra ni Trigonometría, tal cual se enseña en secundaria, a niños de cuatro años. Simplemente no se puede.
Susana:
He enlazado este post en mi blog, también con unos comentarios un poco irónicos sobre el tema, pero que se complementan con lo que comenté aquí.
http://blog.pucp.edu.pe/ite…
Saludos!
Somos del taller de computación , nos pareció interesante tu blog
Los comentarios me parecen muy interesantes y concuerdo plenamente con ellos es imposible enseñar Algebra a niños tan pequeños ya que estamos con la erronea idea que el niño tiene la suficiente capacidad para aprender todo pero estamos dejando de lado la madurez intelectual. TODO A SU DEBIDO TIEMPO y esto deben de entender sobre todo los padres. FELICITACIONES
Estoy de acuerdo con todo lo dicho, pero me surge una pregunta¿los que dijeron que sí, no enseñarán álgebra a los de secundaria como si éstos fueran niños de 4 años?
HOLA TENGO UN NIÑO DE 6 AÑOS ESTA EN PRIMER GRADO Y LES ESTAN ENSEÑANDO A SUMAR CON MAS DE TRES CIFRAS, A DESCOMPONER NUMEROS Y A RESTAR, PRETENDEN QUE TODO ESTO LO REALIZEN MENTALMENTE SIN AYUDA DE DIBUJOS NI NADA.¿NO ES DEMACIADA INFORMACION? COMO MADRE UNO SE SIENTE IMPOTENTE AL VER FRUSTRACION Y LA DESESPERACION DEL NIÑO POR QUE LE CUESTA ENTENDER.SI, TODO A SU DEBIDO TIEMPO ES CIERTO PERO NO SOLO LOS PADRES LO DEBEMOS ENTENDER TAMBIEN LOS MAESTROS DEBERIAN ESTAR MAS TRANQUILOS Y NO ESTAR TAN APURADOS POR SACARSE LOS TEMAS DE ENCIMA
Realmente es cuestión de experimenmtar, así se avanza,a niños de 4 años enseñar estos cursos no se ueden, pero a niños de 7 años si se puede pero no con la rigurosidad que se hace en secundaria. Pero si se puede en sentido empezar… soy profesor y lo estoy experimentando, 2do. Grado de Primaria. les puedo dar material a los profesores. Es dificl pero se se puede empezar con situaciones abastractas.
Soy Lucio CASSO con maestria en enseñanza de la matemàtica UNSCH y un doctorado en la UNE la Cantuta ACTUALMENTE soy profesor de primaria en la zona rural de la localidad de Huanta, Ayacucho conjuntamente con mis alumnos del tercer grado he editado un libro de algebra con la experiencia según su capacidad cognitiva de ellos utiliando los recursos propias de la zona y nos fue bien hemos emitido 5000 libros, para los cuales fueron utilizados por los colegios particulares y estatales de esta ciudad, yo creo si es posible enseñar algebra de cuerdo que estratégia y/o técnicas de enseñanza. para culquier informacio comunicarte a este email. luciocasso@hotmail.com
Mira sobre esto no hay tema algunoo ya sea de matematicas, ciencias o cualquier otro que pueda ser enseñado a niños pequeños como se hace en secndaria y no por que no comprendan sino que por que su capacidad de atencion y concentracion es diferente no dentro de los mismos parametros, pero si hay modos de enseñar algebra a pequeños no como tal pero es posible siguiendo el metodo adecuado que es lo que plantea el metodo de Cusenaire.
ESTOY DE ACUERDO CONTIGO, CUANTO MÁS LO HACERCAMOS A LOS NIÑOS SE SENTIRAN FAMILIARIZADOS Y PODRAN RELACIONAR CON SU VIDA COTIDIANA RESPATANDO EL GRADO DE COMPLICIDAD POR SU PUESTO SOY UN PROFESOR DE PRIMARIA CON 18 AÑOS DE SERVICIO IGNACIO BARRANCA PERÚ
ME PARECE QUE LOS PROFESORES DEBEN INCREMENTAR METODOS MAS SIMPLES Y NADA COMPLICADOS PARA LOS NIÑOS DE CUARTO GRADO DE PRIMARIA LES DEBEN DE DARR UNA CURRICULA MAS EFECTIVA PORQUE NO TODOS LOS NIÑOS TIENEN LA MISMA CAPACIDAD PARA ENTENDER Y APRENDER GRACIAS
Hola, no estoy de acuerdo contigo.
El algebra se hace compleja cuando el maestro la complejiza y no tiene la suficiente metodología para enseñarla. Lo mismo sucede con cualquier campo del conocimiento.
Considero que los niños y las niñas en primera infancia, tienen gran capacidad de fortalecer esta área. Simplemente hay que hacer que ellos se interesen.. ¿cómo? eso queda en manos del maestro.
Saludos.
María Isabel, no se trata aquí de opiniones, sino de lo que la investigación en estos temas ha demostrado. Es imposible para los niños entender el álgebra, como les es imposible entender física cuántica, o teoría de neutrinos, o la filosofía de Hegel. No es un asunto de didáctica, sino de sus capacidades cognitvas. Eso no quiere decir por supuesto que no hayan precursores que deban trabajarse con los niños pequeños, pero serán eso, precursores.
Me parece muy perjudicial exponer a niños de los primeros grados al estudio del álgebra porque los exponen a frustraciones sin ningún sentido debido a que como dice el dicho no por mucho madrugar se levanta mas temprano. Me parece una enseñanza de mentirita como leí en un comentario anterior con un afán de lucro sin importarles la integridad emocional del niño