La inversa de la recíproca

Si alguien ha jugado alguna vez un juego de estrategia con un niño menor de 6 años habrá comprobado lo difícil que le resulta entender la dinámica del juego. Lo común es que el niño se confunda y no logre realmente seguir el hilo de la actividad ni tenga estrategia alguna para jugarla.

¿Adivina quién?

Pero no se necesita que sea un juego de estrategia muy complejo para que aparezcan las dificultades: por ejemplo, el juego “¿Adivina quién? presenta dos tableros con personajes, uno para cada jugador, y unas tarjetas sueltas con los mismos personajes. Cada jugador saca una de estas tarjetas, que mantiene en secreto frente al otro. El juego consiste en hacer preguntas de modo que se vayan descartando aquellos personajes que no cumplen con las características del que el oponente ha escogido, hasta quedarse al final con el que el otro jugador seleccionó. Si se adivina, se gana el juego. ¿Sencillo, verdad? Pues los niños menores de 6 o 7 años tienen tremendas dificultades con esto, pues al momento de escoger una característica, simplemente no saben que personajes se deben luego eliminar. Por ejemplo (ejemplo real, me pasa todo el tiempo con Paulo):

El niño pregunta si el personaje elegido por el oponente tiene el pelo rojo
El oponente le dice que no
El niño pregunta: ¿Cuáles volteo, los que tienen el pelo rojo, o los que no tienen el pelo rojo?

Una de las dificultades de los niños de esta edad es no poder trabajar con inversas, dado que su estructura cognitiva no es lo suficientemente formal como para pensarlas. Si bien las acciones (que durante el período sensorio motor eran visibles) ahora son internas y representacionales, aun no se cohesionan para formar sistemas cada vez más complejos e integrados (donde una acción puede anular a otra anterior, dos acciones pueden combinarse para producir una tercera, etc.). Este sistema de acciones se inicia durante las operaciones concretas y se consolidará en el período de las operaciones formales.

Uno de los logros del pensamiento formal es la formación de lo inverso de lo recíproco. Mientras que categorías tales como “pelo rojo”, “calvo” o “princesa” son experiencias concretas, sus inversas (“pelo no rojo”, “no calvo”, “no princesa”) no lo son: se derivan de lo concreto, pero son categorías abstractas (“pelo no rojo” implica pensar en pelos de todos los colores posibles, el complemento del pelo rojo para completar el conjunto de todos los pelos posibles). Manejarlas implica distanciarse de la experiencia concreta, lo que es difícil de hacer para un niño no operatorio (menor de 6 – 7 años).

Aunque esto puede parecer poco relevante para la vida infantil, en realidad tiene muchísima importancia. Por ejemplo, si llevamos la idea al campo del desarrollo moral y pensamos en la regla de oro: “Trata a los demás como quieres que te traten”, vemos que los niños preoperatorios la interpretan pensando que quiere decir algo así como “si alguien te pega, pégale tú” (“lo que otros te hacen es igual a lo que tú les debes hacer”); es solo con el desarrollo del pensamiento formal que esta regla se interpreta desde la lógica de lo posible: “debes tratar a las personas no como te tratan sino como te gustaría que te trataran”

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Comentarios

  1. Víctor Hugo escribió:

    El tema de discusión es útil, al menos para aquellos que desean hacer un regalo a un niño. Sería imprudente regalarle un monopolio a un niño de 7 años, cuando va en proceso de entender términos como hipoteca, alquiler. Buena acción sería si los docentes de inicial y primaria orientan a los padres que juego ayudaría a mejorar las capacidades de sus hijos.

  2. sfrisan Autor escribió:

    Es cierto, aunque solo en parte. Hay que regalar a los niños juguetes que estén en sus posibilidades cognitivas. Pero también hay que plantearles retos, sino, ¿cómo se va a desarrollar el pensamiento? Si el niñlo se confunde con las inversas, pues hay que tenerle paciencia y estimularlo una y mil veces. Necesita ejercitar su pensamiento intentando pensarlas, solo así la estructura cognitiva de creará y fortalecerá.

  3. Marco Briones Gutiérrez escribió:

    Para los piagetanos, el título “ La Inversa de la Recíproca” es provocativo. Así que contribuyo con un par de notitas pensando en los alumnos que acuden a este interesante blog.

    1. Entiendo que en la afirmación “una de las dificultades de los niños de esta edad es no poder trabajar con inversas”, no se trata de un NO categórico; pues, Piaget lo advierte en los siguientes términos:

    “La inversión y la reciprocidad se encuentran bajo distintos aspectos en todos los estadios del desarrollo, puesto que constituyen las condiciones de equilibrio de las acciones más elementales así como de las operaciones superiores. Sucede así que, ya en el nivel perceptivo ( por más que no existe todavía ninguna reversibilidad completa), las inversiones corresponden a las adjunciones o supresiones de elementos y las reciprocidades a las simetrías y similitudes “.

    2. En la afirmación: “uno de los logros del pensamiento formal es la formación de lo inverso de lo recíproco”. Entiendo que la expresión “formación”- en el vocabulario constructivista- corresponde a “operación” o “transformación”. Lo que me permitiría ubicar la afirmación de Susana, dentro de esta importante tesis de Piaget:

    “En efecto, las únicas operaciones lógicas de las que el niño es capaz en el nivel del pensamiento concreto consisten en “agrupaciones elementales” de clases y relaciones, fundadas unas sobre una primera forma de reversibilidad que puede llamarse INVERSIÓN (negación) y otras sobre una segunda forma de reversibilidad: la RECIPROCIDAD. Pero, no existe, en el nivel de las operaciones concretas de clases y relaciones, una estructura de conjunto general que fusione en un sistema único las transformaciones por inversión y las transformaciones por reciprocidad. El grupo de las cuatro transformaciones que es propio de la lógica proposicional del adolescente (inversión: reciprocidad; inversión de la recíproca o reciprocación de la inversa; transformación idéntica) muestra, por el contrario, de qué modo las dos formas de la reversibilidad operatoria terminan con coordinarse en un sistema único, mientras que la combinatoria propia de los reticulados de proposiciones se constituye gracias a una generalización de la clasificación.”

    Sólo de pasada agregaré que, con los descubrimientos matemáticos del colectivo Bourbaki y el uso del cálculo logístico de las proposiciones, Piaget logró otro de sus grandes méritos, el demostar que entre las estructuras matemáticas y las estructuras operatorias de la inteligencia existe un cierto “isomorfismo”. El “grupo de las cuatro transformaciones” descubierto por el matemático alemán Félix Klein (1849-1925) fue una de las estructuras algebráicas que le prestó grandes servicios.

  4. Marco Briones Gutiérrez escribió:

    Agrego estás notas que se quedaron en el tintero, referidas al párrafo de las “experiencias concretas” y “categorías abstractas”.

    Las “categorías” (tanto X, Y, Z como ¬X, ¬Y, ¬Z ) son productos abstractos. Claro que, en última instancia, todos ellas tienen su origen en “lo concreto” o en “la experiencia “. Lo que diferenciaría a “las categorías” (X, Y, Z ) de las “categorías” ( ¬X, ¬Y ¬Z ) sería el grado o nivel de abstracción. La siguiente analogía puede ayudarnos : los números enteros positivos en relación a los números enteros negativos. Y bien conocemos que éstos últimos se introducen -en la enseñanza escolar – mucho después que los primeros.

    Dicho ello, lo que me interesa -de la reflexión que nos ofrece Susana- es subrayar que en la etapa preoperatoria la “categorización” necesita de “un control perceptivo” (Piaget) y que a partir de la etapa operacional empezará a hacerlo por “necesidad deductiva” (Piaget).

    Como este comentario ha estado motivado por el tema de la “experiencia”, aprovecho para recordar el interesante punto de vista de Piaget sobre ese asunto:

    “Existen dos tipos de experiencias, tal vez unidas siempre de hecho, pero fácilmente disociables en el análisis: la experiencia que llamaremos física y la experiencia lógico-matemática.
    “La experiencia física responde a la concepción clásica de la experiencia: consiste en actuar sobre objetos para extraer un conocimiento por abstracción a partir de estos mismos objetos…”
    “Por el contrario, la experiencia lógico –matemática consiste en operar sobre los objetos pero sacando conocimientos a partir de la acción y no a partir de los objetos mismos… cierto es que ha habido además una experiencia física… la experiencia es auténticamente lógico-matemática en tanto que se refiere a las propias acciones de los sujetos y no al objeto en cuanto tal.”

  5. Jen escribió:

    Entonces, ¿cómo lograr que los niños interioricen la reversibilidad? Me refiero a que pequeños de 9, 10 años dicen -cuando hacemos el clásico experimento de pasar la misma cantidad de agua en dos vasos con diferentes formas- "me han dicho que tienen la misma cantidad pero aún no entiendo por qué".

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