Este convento se levantó en 1538, poco después de la fundación española de la ciudad, pero recién en 1549 se trasladó al sitio que hoy ocupa. El convento actual es posterior a 1650, pues el sismo de ese año destruyó el edificio ya existente, aflorando a partir de entonces el hermoso Claustro Mayor -con planta baja y planta alta- convirtiéndose en local valioso relicario de pinturas religiosas, obra de los más afamados maestros pintores cusqueños.
Efectivamente, famoso es el Epílogo o Arbol Genealógico de la Orden Franciscana, pintado por Juan Espinoza de los Monteros en 1699. Dicen que es el cuadro más grande del Perú colonial, mide doce metros de altura por nueve de ancho, y su apabullante presencia se da en al escalera canventual. Contiene 683 personajes, 203 leyendas o cartelas y 24 escudos. Se trata de unas diez hileras de personajes, en retratos de medio cuerpo, entre los que hay frailes, obispos, cardenales y Papas, religiosas clarisas y franciscanas en general, santos y santas. El conjunto es impresionante, los personajes aparecen preferentemente ladeados o de perfil, pocos de frente, añadiendo los escudos la nota colorista. La Virgen con el Niño culminan la gigantesca pintura entre los blasones seráficos de los brazos cruzados y de cinco llagas sangrantes.
Asimismo pintó Espinoza de los Monteros la Fuente de la Gracia, en base a la sangre fluyente de las cinco heridas de Cristo, también con abundancia de personajes aunque mucho menos que en el Epílogo.
De Diego Quispe Tito, en cambio, está el Juicio Final o marcha de las almas juzgadas al Cielo o al Infierno. El lienzo es crecido, rico en luces y oscuridades, muy distinto a los demás del maestro Quispe Tito.
A Basilio Santa Cruz Pumacallao se deben varios de los lienzos de la Vida de san Francisco de Asís que adornan el Claustro Mayor. Se han identificado propios de su pincel los cuadros referidos a la Muerte y al Entierro del Santo. El artista acrecienta su fama con retrato sedente del Obispo del Cusco Diego de Umansoro. Otros pintores que han dejado obra en el convento franciscano son Marcos Zapata, Juan Sinchi Roca y Juan Inca Raurahua.
Antes de abandonar el convento conviene regresar a la caja de la gran escalera convetual y admirar su cúpula poliédrica con esculturas de medio bulto. Asimismo podrán apreciarse diversos altares pequeños, muy antiguos, y cantidad de esculturas en madera policromada.