Matemáticas: el enfoque filosófico de la materia más temida

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Por: Victoria Petho

 

Las matemáticas no son sólo números y complicadas ecuaciones. Esta asignatura lamentablemente tan temida por gran parte de la sociedad tiene mucho para decirnos, incluso puede servirnos para dilucidar conceptos por fuera de su campo si se la mira con otro enfoque y eso es justamente lo que hace Matthew Handelman en The Mathematical Imagination: On the Origins and Promise of Critical Theory (2019).

 

Aquí se toman teorías y conceptos matemáticos a un nivel metafórico para volverse operativos fuera de su contexto habitual y ayudar a entender ciertos aspectos culturales, lingüísticos e históricos de la teoría critica, es decir, aquella teoría desarrollada por pensadores alemanes pertenecientes a la Escuela de Frankfurt. Siguiendo a Horkheimer, una teoría crítica es aquella que busca la emancipación humana de la esclavitud, actúa como una herramienta liberadora y trabaja para crear un mundo que satisfaga las necesidades y poderes de los seres humanos.

Las matemáticas y su utilidad para dilucidar conceptos

Para este fin, el autor se centra principalmente en tres intelectuales judíos alemanes (Gershom Scholem, Franz Rosenzweig y Siegfried Kracauer) quienes encontraron formas de utilizar las matemáticas en su teoría cultural. Junto a las matemáticas, también se tienen en cuenta las tecnologías digitales o humanidades digitales.

Handelman analiza lo que él llama una “matemática negativa”: un tipo de razonamiento matemático que trata de manera productiva fenómenos que no pueden ser representados completamente por el lenguaje y la historia.

En el primer capítulo se relata el debate entre los miembros de la Escuela de Frankfurt, que planteaba que la teoría crítica está en aparente oposición al lenguaje, ya que existe una tensión dialéctica entre dos formas de pensamiento, una expresada en matemáticas que elude la representación y la otra mediada por el lenguaje y la representación.

El segundo capítulo, basado en Gershom Scholem, revisa la relación entre el lenguaje y las matemáticas en el contexto de la cultura cabalista. Aquí se explora el dilema de decir lo inefable y las oscilaciones entre el lenguaje hablado y el tácito, con el fin de reconciliar las paradojas inherentes al lenguaje. Las matemáticas luchan contra los límites del lenguaje. Scholem entiende las matemáticas, la historia y la tradición de forma metafórica, caracterizadas por silencios y eliminaciones que allanan el camino para el reconocimiento de experiencias históricas y prácticas culturales que ciertos discursos dominantes olvidan o niegan.

El tercer capítulo analiza la relación entre cálculo infinitesimal y subjetividad en el mesianismo de Franz Rosenzweig. Él señala que el conocimiento no es lo que está absolutamente probado, sino más bien lo que individuos y grupos han verificado a través de su experiencia. Según Rosenzweig, los lenguajes oficiales de la filosofía y la teología evitan conceptos fundamentales para la teoría crítica como subjetividad, tiempo y redención. La crítica cultural puede tomar prestados conceptos de las matemáticas para iluminar sus teorías sin matematizar la cultura.

El cuarto capítulo presenta la proyección geométrica y el espacio en la estética de Siegfried Kracauer. Él pone su atención en lo cotidiano, lo cual lo lleva a descifrar en la vida urbana un subtexto oculto referente a figuras bíblicas que reconfortan su experiencia de exilio intelectual. Kracauer explora el punto de transferencia donde la proyección geométrica y las metáforas del espacio se convierten en una geometría natural en la crítica cultural.

El pensador alemán señala que la geometría es un puente a través del vacío porque el estudio matemático del espacio une el vacío entre la realidad material y la razón pura. En su libro The Last Things Before the Last (1969) presenta las matemáticas como una red de relaciones entre elementos extraídos de la naturaleza.

Kracauer evaluó la cultura popular en sus propios términos, con una mente abierta a las nuevas tecnologías y comunicaciones y articuló una crítica aún válida de la cultura popular.

En el quinto y último capítulo del libro, Handelman concluye que las matemáticas y la tecnología digital pueden por naturaleza ser una herramienta de liberación y emancipación si se hace un buen uso de ellas, además, podrían ser la respuesta a ciertas crisis humanitarias.

Françoise Monnoyeur, en su espectacular reseña del libro, opina que Handelman mejora el análisis cultural y crítico y da como resultado una nueva teoría crítica que invita a la reflexión.

Además de esto, Handelman crea un tipo de reconciliación entre las tan enfrentadas humanidades y ciencias exactas o duras, mostrando las muchas conexiones e interrelaciones que hay entre ambas.

 

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