Las prácticas pedagógicas en aula se desarrollan desde un marco teórico de referencia, el cual se explicita en un determinado diseño instruccional (una suerte de “hoja de ruta” de el trabajo en el aula). Todo diseño instruccional explicita o evidencia un enfoque pedagógico de manera clara, en donde el docente plasma sus objetivos, las estrategias a emplear, la presentación de la información o contenido temático, los recursos educativos a emplear y el conjunto de instrumentos de evaluación a utilizar:

Grosso modo, en el diagnóstico el docente explora los pre-requisitos (saberes previos) de sus estudiantes; la presentación de la información, evidencia una manera de enseñar en el aula (prácticas pedagógicas en aula), dado que el docente presenta la información o contenido temático a tratar de una manera acorde – se supone – a un enfoque pedagógico, explicitado en una sesión de aprendizaje (plan de clase). La transferencia implica, por parte del docente, la aplicación en un contexto determinado – real o ficticio – de la información presentada; la retroalimentación, pretende asegurar en el estudiante una revisión de lo tratado en clase. Cabe explicitar que la evaluación, como proceso pedagógico, es permanente.

(*) En relación al diseño instruccional no existe un único esquema o formato (independiente de la escuela sicológica o teoría del aprendizaje definida), el presentado es simplemente un ejemplo de esquema

En el área de matemática – según DCN generalizado en el año 2009 – se definen tres grandes procesos transversales:

 RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN
 COMUNICACIÓN MATEMÁTICA
 RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Según el DCN, generalizado en el año 2006, dichos procesos se denominaban CAPACIDADES DE ÁREA. Sendos procesos cognitivos no necesariamente se presentan o desarrollan en el aula como conjuntos disjuntos; más bien – siguiendo con la idea conjuntista – son conjuntos que, por lo general, tienen intersección no vacía.

De allí que no sea una labor sencilla el formular los logros de aprendizaje según sendos procesos. Sin pérdida de generalidad, se puede afirmar que – durante las sesiones de aprendizaje – los procesos transversales, siguiendo con las gráficas conjuntistas, se suelen intersecar:

Ahora bien, según el DCN 2009, la formulación de competencias se da desde la RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (pág. 316, DCN 2009), es decir:

Teóricamente, se debería agilizar o facilitar la formulación de los logros de aprendizaje para cada grado, pero surgen algunas cuestiones: ¿el docente de aula lo entiende así?, ¿las capacitaciones del PRONAFCAP sugieren abordar sendos procesos de esta manera? ¿cómo medir los logros de aprendizaje en el aula?

A continuación presentamos los aprendizajes esperados formulados en los Textos del Estudiante del séptimo ciclo de la EBR:

* Tomado de MANUAL DE MATEMÁTICA TERCERO DE SECUNDARIA. Edicones El Nocedal S.A.C., 2008.

* Tomado de MATEMÁTICA CUARTO GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA. MANUAL PARA DOCENTE. Editorial Bruño, 2008.

* Tomado de MANUAL DE MATEMÁTICA QUINTO DE SECUNDARIA. Edicones El Nocedal S.A.C., 2008.

Según la web oficial del IBO, “El Programa del Diploma del IB es un programa educativo riguroso y equilibrado destinado a jóvenes de 16 a 19 años que se imparte generalmente en un curso de dos años y culmina con exámenes. Constituye una excelente preparación para la universidad y la vida adulta, y goza de un amplio reconocimiento entre las principales universidades del mundo”. Una vez culminado los estudios se obtiene el Diploma.

En relación al Perfil Docente del Profesor del Área de Matemática resulta pertinente tener en cuenta lo expresado al respecto por la NCTM. Definitivamente no dejan de ser por demás desafiantes y elocuentes, los siguientes párrafos (sic):

“From a mathematical standpoint, most prospective secondary teachers simply have not had this much mathematics in the undergraduate programs required for teacher certification”.

“Prospective IB teachers must be capable of developing and fostering classrooms where students can use their imagination, skills, and knowledge to explore new situations with confidence and with the expectation of success”.

Nuestros colegas del Área de Matemática tienen un reto!

Con la finalidad de tener un marco teórico orientador para operativizar los logros educativos, el Nivel de Educación Secundaria de la Educación Básica Regular (EBR) asume que las capacidades son potencialidades inherentes a la persona y que ésta puede desarrollarlas a lo largo de toda su vida, dando lugar a la determinación de los logros educativos. Sendas capacidades se cimientan en la interrelación de procesos cognitivos, socio afectivos y motores.

En la EBR se han determinado logros de nivel, logros de ciclo, propósitos de grado y aprendizajes esperados en función de capacidades. Cabe precisar que un aprendizaje esperado se entiende como un constructo pedagógico (aprendizaje esperado := capacidad específica + contenido diversificado). Además, se entiende la sesión de aprendizaje como la interacción, en tiempo real, entre el docente y los estudiantes con la finalidad de desarrollar y lograr determinados aprendizajes esperados. En consecuencia, no es lo mismo realizar sesiones de aprendizaje para desarrollar contenidos que realizar sesiones de aprendizaje orientadas al desarrollo de capacidades.

A continuación presentamos los aprendizajes esperados formulados en los Textos del Estudiante del sexto ciclo de la EBR:

* Tomado de MATEMÁTICA PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA. MANUAL PARA DOCENTE. Editorial Bruño, 2008.

* Tomado de MANUAL DE MATEMÁTICA SEGUNDO DE SECUNDARIA. Edicones El Nocedal S.A.C., 2008.