¿SÁBES DE MATEMÁTICA FINANCIERA?: RENTAS

¿SÁBES DE MATEMÁTICA FINANCIERA?: RENTAS

Categoría : NOTAS DE CLASE

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Una renta es un conjunto de pagos que se realiza en un intervalo de tiempo. Las rentas tienen tres características principales: 

  • Las cuotas son del mismo importe: el monto del pago es el mismo siempre.
  • Tienen una misma periodicidad: el tiempo que hay entre cada pago debe ser el mismo entre cada periodo de pago.
  • Tienen una misma tasa de interés: esta debe ser la misma desde el momento 0 hasta el último momento del plazo. 

 

Entre las principales clasificaciones se puede encontrar a las rentas de pago vencido o adelantado.

  • Pago vencido: En este tipo de renta los intereses se calculan y cancelan al final del periodo. 

 

  • Pago adelantado: El pago de intereses se realiza de manera adelantada al inicio del periodo.

 

Es importante considerar esta clasificación debido a que en las rentas para hallar el pago del préstamo mensual se utiliza la siguiente función de Pago en excel:

Pago = (tasa, número de periodos, valor actual, valor futuro, tipo)

En base a ello, el “tipo” cambia según la clasificación de pago que se realiza, ya sea adelantado o vencido. En esta parte se coloca “0” cuando el pago es vencido y “1” cuando el pago es adelantado. 


Sistemas de Amortización de Deudas

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Los sistemas de amortización son las formas en las que una persona natural o una empresa pagará una deuda en el tiempo hasta que ésta se extinga. Es importante recordar que, la forma de pago o amortización deberá ser acordada al inicio de la operación crediticia.

En el ámbito financiero, “amortizar” significa cancelar parcialmente una operación o deuda. Como se mencionó anteriormente, dicha obligación generalmente tiene su origen en una transacción financiera (préstamo de dinero); sin embargo, también puede provenir de una transacción comercial (venta de bienes o servicios). 

Dicho acuerdo es el que da origen a una tabla de amortización. Además, cuando esta tabla incluye fechas específicas de pago se le llama cronograma de amortización. Al mismo tiempo, cada pago está compuesto por dos elementos: interés y amortización.

  • Interés: representa el costo del dinero en el tiempo , por lo general, se calculan sobre el saldo de la obligación.
  • Amortización: representa la devolución del dinero prestado o también llamado principal de la obligación.

Tipos de sistemas de amortización:

Sistema de amortizaciones constantes

  • Considera un mismo monto de amortización a lo largo de todo el financiamiento.
  • Ventaja principal: se comienza a amortizar más rápido que en otros sistemas.
  • Dado que la amortización es la misma en todos los periodos, es el monto de los intereses el que será distinto en cada periodo, irán decreciendo.

Sistema de cuotas fijas

  • Como su mismo nombre indica, se mantendrá un pago o cuota constante durante todo el tiempo.
  • Los componentes del pago (interés y amortización) irán variando, pero su suma dará en cada periodo un mismo resultado (cuota fija).
  • Este sistema se usa en préstamos hipotecarios, automotrices y de consumo, así como en contratos de leasing.

Sistema “Bullet” (o de Amortización única al vencimiento”)

  • En cada periodo se cancelan únicamente intereses; y en el último pago se amortiza todo el monto de la deuda.
  • Este sistema es usado exclusivamente en la emisión de bonos de empresas.

 

Por último, aunque no son muy comunes, también pueden generarse acuerdos de pago entre prestamista (quien entrega el dinero) y prestatario (quien recibe el dinero prestado) que consideren una combinación de sistemas. Generalmente, este tipo de mixtura ocurre cuando se busca que la operación o deuda se ajuste a las necesidades del cliente, tomando en cuenta los periodos en los que este recibe mayores ingresos.

No olvidar que en los mercados financieros (y en los ejercicios del curso) cuando no se menciona nada, se asume que los pagos se hacen al final del periodo. Cuando se pactan a inicio del periodo, se debe mencionar expresamente (por ejemplo, cuando se habla de una “cuota inicial” o cuando se pactan cuotas fijas por “mes adelantado”).


COSTOS DE TRANSACCIONES FINANCIERAS

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Cuando se adquiere un financiamiento, existen costos y gastos adicionales necesarios e inevitables que tiene que afrontar el deudor. Para hallar el costo efectivo del financiamiento se deben tomar en cuenta los siguientes elementos: 

Intereses

Son los costos en los que se incurre por el uso del dinero de la operación financiera. Además de la tasa de interés del préstamo, existen otros tipos de intereses que son cobrados por las entidades financieras a las deudas que son pagadas con retraso; sin embargo, estos no entran en la categoría de costos de transacción puesto que son costos evitables, por lo que tampoco son considerados para el cálculo de la TCEA. De todas formas, es importante conocer sus definiciones. Estas son las siguientes: 

  1. Interés Compensatorio: son aquellos intereses que compensan a la entidad financiera por el costo financiero correspondiente a los días de atraso en la recepción del pago.
  2. Interés Moratorio: son intereses que penalizan al deudor por haber incurrido en atraso.

Comisiones

Representan a los cargos administrativos prestados por la entidad financiera. En el Perú, existen siete únicos tipos de comisiones cobradas a los usuarios que son reconocidos por la Asbanc (Asociación de bancos del Perú):

    1. Membresía anual
    2. Envío físico del estado de cuenta (EECC)
    3. Uso del cajero automático del propio banco
    4. Uso del cajero automático de otro banco
    5. Uso de cajero/agente corresponsal (pago de tarjeta)
    6. Uso de cajero/agente corresponsal (retiros de efectivo)
    7. Operación en ventanilla

Gastos

Son cobros por servicios prestados por terceros para la operación financiera. Estos pueden incluir seguros (seguro de desgravamen, seguro del bien/de garantía, seguro del inmueble, seguro vehicular, seguro de protección financiera, entre otros), impuestos (impuesto a la renta, impuesto general a las ventas, impuesto a las transacciones financieras, entre otros), garantías, tasaciones, entre otros (gastos de constitución, gastos notariales, gastos de formalización, gastos legales). 

Es importante tomar en cuenta los costos de transacción necesarios e inevitables de una operación financiera, debido a que nos permite realizar el cálculo de la Tasa de Costo Efectiva Anual (TCEA) y la Tasa de Rendimiento Efectiva Anual (TREA).

La Tasa de Costo Efectiva Anual (TCEA) es la tasa que incluye los costos totales que se cobran al deudor por el crédito que realice; mientras que, la Tasa de Rendimiento Efectiva Anual (TREA) es la tasa que muestra el rendimiento generado por el dinero depositado.

Elaborado por:

Shirley Abanto – Estudiante de la Facultad de Gestión y Alta Dirección


EL MERCADO DE VALORES COMO ALTERNATIVA DE INVERSIÓN

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El mercado de valores ofrece una serie de alternativas de inversión (acciones, bonos, instrumentos de corto plazo, etc.), cada una de las cuales presentan características particulares en relación a los derechos y beneficios, encontrándose asociadas a diferentes niveles de rentabilidad y riesgo. Dentro de estas alternativas se encuentran los fondos mutuos y de inversión.

Fondos Mutuos

Consiste en invertir dinero mediante la compra de cuotas de un Fondo (conjunto de aportes realizados tanto por personas naturales como jurídicas) que se encuentra administrado por una Sociedad Administradora de Fondos (SAF), la cual destinará el dinero a distintos instrumentos en el mercado financiero de manera que le puedan proporcionar a los inversionistas una mayor rentabilidad de la que podrían obtener actuando individualmente. 

La principal característica de esta opción de inversión es que es de capital abierto; es decir, cualquier inversionista puede ingresar y salir del fondo libremente, aunque siempre sujeto a las condiciones del reglamento fijado por la SAF para dicho fondo. Además, existen fondos mutuos que se ajustan al perfil del riesgo del inversionista, dependiendo de los objetivos del mismo.

Fondos de Inversión

Consiste en la inversión en un patrimonio integrado por naturales y jurídicas (denominadas partícipes o aportantes), para invertirlos en los valores y bienes que permite la Ley de Fondos de Inversión. Este patrimonio es administrado por una sociedad anónima especial de giro exclusivo, la que, a su vez, es supervisada por la SVS. Estos fondos se mueven acorde al mercado y poseen distintas rentabilidades. El patrimonio del fondo de inversión está conformado por los aportes realizados en forma de cuotas no rescatables hasta el momento de liquidación del fondo. 

Tienen la característica de ser de capital cerrado, lo cual significa que si un partícipe desea salir del fondo necesita encontrar otro inversionista que desee ocupar su lugar y transferir sus cuotas por un valor negociado o pactado entre ambos. Esto se logra mediante una inscripción en el Fondo de Inversión en la Bolsa de Valores donde se le da acceso, a cualquiera del mercado secundario, a entrar o salir del Fondo.

Elaborado por:

Shirley Abanto – Estudiante de Gestión y Alta Dirección


Porque los errores no se cometen por segunda vez: aprende TCEA, TREA y Periodos de gracia

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En la matemática financiera es crucial tener en claro una serie de conceptos, los cuales facilitan la interpretación y la resolución de muchos de los ejercicios que se realizan en la vida cotidiana.  En esta nota, se presentan algunas definiciones claves para poder ver a esta ciencia de una forma más comprensible.

Si deseas ver crecer tu dinero, dentro del sistema financiero tienes varias alternativas a considerar. Entre las principales se encuentran los depósitos a plazo, cuentas de ahorro o compra de bonos. Ante cualquiera de estas alternativas, debes considerar la Tasa de Rendimiento Efectivo Anual (TREA), que es la tasa que te indica el monto que ganas por un depósito. La TREA considera los intereses que ganarás menos los costos y gastos que cobrará la entidad financiera, y te permitirá saber cuál es el producto financiero de ahorro e inversión que más te conviene. Es importante señalar que cuanto mayor sea el riesgo de una inversión, mayor tendrá que ser la rentabilidad potencial propuesta para que sea atractiva a los inversores. Sin embargo, no siempre un mayor riesgo es mejor. El riesgo debe ajustarse a las expectativas del inversor, ya que siempre existen aquellas personas amantes del riesgo y las que no. En otras palabras, si te ofrecen alternativas de inversión o depósito, en condiciones similares, debes optar por aquella que ofrezca una mejor tasa de rendimiento. Sin embargo, si deseas ahorrar tiempo y dinero al comparar servicios de ahorros, depósitos, entre otros te recomendamos ingresar a comparabien.

Por el contrario, si deseas solicitar un crédito hipotecario para tu primer departamento, un crédito vehicular para comprar tu primer auto, o tu primera tarjeta de crédito, debes tener especial consideración a la Tasa de Costo Efectivo Anual (TCEA). La TCEA considera los intereses, más las comisiones (cobros por servicios adicionales como el desembolso del dinero, la evaluación crediticia, entre otros) y gastos del crédito; por ello, es considerada el costo total. En esta tasa se incluye el seguro de desgravamen, que hace referencia a una póliza que cubre las deudas financieras que se tiene con las entidades bancarias en caso de que el titular del préstamo sufra la muerte o invalidez. Haciendo un paréntesis, cabe aclarar que este seguro además de ingresar en el cálculo de la TCEA, también es parte de la cuotas que se pagarán respecto al préstamo, debido a que el interés nominal de este seguro se aplica sobre el monto monetario del préstamo. Otro gasto es el seguro de riesgos generales, que es una póliza que adquiere el dueño del bien para asegurar su propiedad en caso de alguna pérdida o disminución de su valor y cuyo riesgo es asumido por la empresa aseguradora. La tasa de interés nominal de este seguro se aplica solo sobre el valor monetario del bien. También existen otros costos y gastos como el costo de Notariado y Registro en un préstamo hipotecario, la Comisión por emisión y renovación de una tarjeta de crédito, o el seguro de desempleo. En resumen, la TCEA te permitirá saber cuál es el crédito que más te conviene, por ello, si deseas tomar un producto financiero, debes elegir aquel que tenga la menor Tasa de Costo Efectivo, ya que es la que menos costos te producirá. Actualmente, los valores de estas tasas se encuentran publicados en la parte inferior de las publicidades. Este espacio se denomina “Franja de compromiso”.

Asimismo, cuando acudes a un banco a realizar una operación financiera como las anteriormente descritas, existen diferentes formas en las que un prestatario puede pagar su deuda. Una de las modalidades más usadas son los períodos de gracia.

En el caso de acceder a un período de gracia, el prestatario accede a un intervalo de tiempo en el que no se cobran las cuotas del préstamo solicitado, por ejemplo, de un préstamo vehicular, hipotecario o de capital de trabajo.Sin embargo, esto no significa que la entidad financiera nos regala un mes sin cobrarnos. Si accedes a un período de gracia parcial, durante los meses en el que se aplique esta gracia, el acreedor al préstamo financiero pagará intereses en lugar de cuotas. Esto resultará en un desplazamiento del monto inicial sin capitalización, que una vez pasado el período de gracia, se empezará a amortizar en el pago de las cuotas futuras. Pero si accedieras a un período de gracia total, por el contrario, el prestatario no paga nada durante los meses afectos a esta gracia. Sin embargo, el monto inicial del préstamo se capitalizará de acuerdo a la tasa de interés durante el tiempo en el que no se realicen los pagos, y ello resultará en un aumento del monto del préstamo inicial, que una vez desplazado y capitalizado, se empezará a amortizar en las cuotas futuras.

Si deseas comprender el tema con mayor claridad y con ejemplos sencillos, la Asociación de Bancos del Perú, Asbanc, realizó el siguiente video explicativo:
https://www.youtube.com/watch?v=6j2_al7I8X0

Asimismo, si deseas investigar más sobre los servicios de comparabien, adjuntamos el link de la página:
https://comparabien.com.pe/

Escrito por

Keiko Meza – Manager de Gestión de Desarrollo
Luciano Rivera- Manager de Análisis de producto
Gestión 360


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