La teoría de los juegos es una ciencia relativamente nueva descubierta el siglo pasado y que nos permite explicar y pronosticar diversos comportamientos y decisiones de nuestro entorno. Fue “descubierta” por John von Neumann a principios de la década del 40. Pocos años más tarde el célebre científico John Nash, ganador del Premio Nobel y más conocido por la adaptación de su biografía en la película “The beautiful mind”, aplicaría la teoría de los juegos a situaciones no cooperativas en su tesis de doctorado, ensayo que ha resultado la piedra angular de todas las investigaciones y aplicaciones futuras de la teoría de los juegos incluyendo a las ciencias económicas, políticas y hasta biológicas.
El ejemplo más conocido de la teoría de los juegos es el del “Dilema del prisionero”. Se trata de lo siguiente:
Dos delincuentes son detenidos y encerrados en celdas de aislamiento de forma que no pueden comunicarse entre ellos. El alguacil sospecha que han participado en el robo del banco, delito cuya pena es diez años de cárcel, pero no tiene pruebas. Sólo puede culparles de un delito menor, tenencia ilícita de armas, cuyo castigo es de dos años de cárcel. Promete a cada uno de ellos que reducirá su condena a la mitad si proporciona las pruebas para culpar al otro del robo del banco.
Las alternativas para cada prisionero pueden representarse en forma de matriz de pagos. La estrategia “lealtad” consiste en permanecer en silencio y no proporcionar pruebas para acusar al compañero. Llamaremos “traición” a la estrategia alternativa.
Dilema del prisionero
Matriz de Pagos
(años de cárcel)
____________________________Preso Y
________________________ lealtad __ traición
Preso X________ lealtad ____ 2 2 ____ 10 1
______________ traición ___ 1 10 ____ 5 5
Los pagos a la izquierda o a la derecha de la barra indican los años de cárcel a los que es condenado el preso X o Y respectivamente según las estrategias que hayan elegido cada uno de ellos.
En vez de expresar los pagos en años de cárcel, podríamos indicar simplemente el orden de preferencia de cada preso de los correspondientes resultados, con lo que el modelo pasa a tener aplicación más general.
Dilema del prisionero
Matriz de Pagos
(orden de preferencias)
____________________________ Preso Y
________________________ lealtad __ traición
Preso X _______ lealtad _____ 2 2 ____ 4 1
______________ traición ____ 1 4 ____ 3* 3*
La aplicación de la estrategia maximín conduce en este juego a un resultado subóptimo. Al no conocer la decisión del otro preso, la estrategia más segura es traicionar. Si ambos traicionan, el resultado para ambos es peor que si ambos hubieran elegido la lealtad. Este resultado es un punto de equilibrio de Nash y está señalado en la matriz mediante un asterisco.
El caso que propongo a continuación es una aplicación de la teoría de los juegos a la decisión de un persona a ser fiel o infiel en el ámbito de una relación de pareja. Se pueden tomar dos decisiones en dos escenarios diferentes los cuales llevarán a las siguientes cuatro posibilidades:
1. Ser fiel y que la pareja (en algún momento) te sea infiel.
2. Ser fiel y que pareja te sea fiel.
3. Ser infiel y que pareja te sea infiel.
4. Ser infiel y que pareja te sea fiel.
Damos por descontado que daría mayor bienestar y es más esperado que la pareja le sea fiel a uno por lo que damos siempre menor puntaje al caso en que la pareja sea infiel. Queda por tanto definir a que decisión le damos más puntaje de las dos que se puede tomar:
• Ser fiel
• Ser infiel
En ambos casos se pretende lograr el mayor bienestar. Queda preguntarse cual de las dos decisiones llevaría a un mayor bienestar, la de ser uno fiel o infiel. Pueden entrar en esta decisión muchas variantes como la formación, el entorno social, el nivel económico, etc. Contra lo que se pueda pensar no pienso que el estar muy enamorado(a) de otra persona le evite o impida a uno(a) ser infiel. Finalmente los sentimientos más apasionados terminan por apagarse en algunos años y si se dan las circunstancias se podría llegar a la infidelidad. Tampoco creo que sea un factor a desdeñar, dado que se tiene más ganas de engañar a una persona que se quiere mucho a una que no tanto. Sin embargo no lo considerare entre los factores a analizar en esta ocasión. Me quedare con los siguientes:
1. Formación (valores morales, educación, etc.)
2. Entorno (situaciones provocadoras o provocadas, no tener autocontrol uno mismo sobre su libido, etc.)
Para simplificar el análisis supongamos que el entorno esta controlado de alguna manera ya sea a través de la “marcación” de la pareja o simplemente porque se vive en un grupo social reducido con escasos contactos peligrosos. Queda pues como elemento clave la formación de uno, descrita de la siguiente forma:
a. Persona con alta formación de valores (tenderá a ser fiel)
b. Persona con baja formación de valores (tenderá a ser infiel)
En cada caso la respuesta optima es diferente dado que la persona en a) optara por ser fiel y la persona en b) optara por ser infiel.
Téngase en cuenta que estamos en un supuesto que aun no sucede pero que podría suceder en el futuro. Para las alternativas descritas surgen tres escenarios para los que propongo los puntajes siguientes:
________________________________ Pareja con valores
_______________________________ Ser fiel ______ Ser infiel
Pareja con valores: ___Ser fiel ____ +10/+10 ______ -10/0
___________________Ser infiel _____ 0/-10 ______ -5*/-5*
________________________________ Pareja sin valores
_______________________________ Ser fiel ______ Ser infiel
Pareja con valores: ___Ser fiel _____ +10/+5 _____ -10/+10
___________________Ser infiel _____ 0/-10 ______ -5*/0*
________________________________ Pareja sin valores
_______________________________ Ser fiel ______ Ser infiel
Pareja sin valores: ___Ser fiel ______ +5/+5 ______ -10/+10
___________________Ser infiel ____ +10/-10 ______ 0*/0*
Para los puntajes otorgados he asumido los siguientes supuestos:
1. Tanto a la pareja con valores como sin valores le es satisfactorio que la otra pareja le sea fiel.
2. Hay cierta conciencia de reproche o responsabilidad por el hecho de que uno sea infiel de forma tal que no es lo mismo aceptar la infidelidad de la pareja si uno ha sido infiel previamente.
3. La economía de ambos es aproximadamente similar y aceptablemente buena.
Analizando los tres casos y siempre de acuerdo con la Teoría de los Juegos llegamos a la conclusión que la decisión mas optima tanto de la pareja con valores como de la pareja sin valores es la de ser infiel (*) puesto que acarrearía un menor riesgo en cada caso.
renzogm
PD: Debo reconocer que a pesar del resultado me arriesgaría por ser fiel. Muy en el fondo prefiero confiar y que me engañen que vivir desconfiando toda la vida