3.5. Cálculos una vez alcanzado el equilibrio

Conocida la constante de equilibrio, K, a determinada temperatura, para una reacción específica, se pueden calcular las concentraciones de los componentes de la mezcla en equilibrio, a partir de las concentraciones iniciales, como lo veremos en los siguientes ejercicios.

Ejercicio 1:

Se sabe que a 750 °C, el valor de Kc es 0,771 para la siguiente reacción:

Si colocamos 0,0100 moles de H₂ y 0,0150 moles de CO₂ en un recipiente de 2 L a 750 °C, podemos calcular las concentraciones de cada una de las especies en el equilibrio:

Determinamos las concentraciones iniciales:

Hacemos un análisis estequiométrico:


[ ]₀	0,0050	0,0075	―	―
[]_reacciona	x	x	―	―
[ ]_forma	―	―	x	x
[ ]_eq	0,0050 – x	0,0075 – x	x	x

Escribimos la expresión de Kc:

Reemplazamos las [ ]_eq en la expresión de Kc:

Determinamos el valor de x:

(0,0000375 – 0,0125 x + x²) 0,771 = x²

⇒ 0,229 x² + 0,0096375 x – 0,0000289 = 0

⇒ x₁ = 0,002811 M ; x₂ = – 0,04490 M

Elegimos el valor positivo de x, que a su vez es menor que cualquiera de las concentraciones iniciales. Descartamos el valor negativo de x porque la cantidad que reacciona no puede ser negativa.

Determinamos las concentraciones en el equilibrio:

[H₂]_eq = 0,0050 – x = 0,0022 M

[CO₂]_eq = 0,0075 – x = 0,0047 M

[H₂O]_eq = [CO]_eq = x = 0,002811 M

Finalmente podemos determinar el grado de reacción, α de cada uno de los reactantes:⇒ la reacción se produjo en un 56,0 % respecto al H₂

⇒ la reacción se produjo en un 37,5 % respecto al CO₂

Ejercicio 2

Para la reacción mostrada, se sabe que a 450 °C, el valor de K_P = 4,51 x 10^-5:

La mezcla inicial contenía 81 atm de H_2(g) y 215 atm de N_2(g). Una vez alcanzado el equilibrio se determinó que la mezcla consistía en 26 atm de NH_3(g), 42 atm de H_2(g) y 202 atm de N_2(g).


p₀	215	81	―
p_reacciona	x	3 x	―
p_forma	―	―	2 x
p_eq	215 –x	81 –3 x	2 x
de los datos:	202 atm	42 atm	26

A partir de la información proporcionada, podemos deducir que x = 13 atm

Determinemos el grado de reacción, α, y el porcentaje que ha reaccionado, 100 α, de cada uno de los reactivos:

Respecto al N₂:

⇒ ha reaccionado el 6,05 % del N₂

Respecto al H₂:

⇒ ha reaccionado el 48,12 % del H₂

Observaciones

Para determinar las concentraciones en el equilibrio debemos tener en cuenta los siguientes pasos:

Determinar las concentraciones iniciales.
Hacer el análisis estequiométrico: expresar las concentraciones de equilibrio de todas las especies en términos de las concentraciones iniciales y una sola variable x que representa el cambio de concentración.
Escribir la expresión de la constante de equilibrio en términos de las concentraciones de equilibrio.
Si se conoce el valor de la constante de equilibrio, despejar y obtener el valor de x.
Calcular las concentraciones de equilibrio.
El grado de reacción, α, indica en qué proporción se convirtió en producto un determinado reactivo:

que también puede expresarse en términos de porcentaje de reacción: 100 α

Importante

Ten en cuenta que:

Con frecuencia se llega a expresiones cuadráticas para x:
Si uno de valores de x es negativo, se descarta
Si los dos son positivos, se debe elegir el que es menor que las concentraciones iniciales.

Si el valor de K es del orden de 10^–⁵ o menor que este, se puede aproximar el valor de ( [ ]₀ – x ) como [ ]₀

Actividad interactiva

En el siguiente enlace podrás practicar y visualizar mediante un simulador, cómo los cambios de condiciones influyen sobre el estado de equilibrio:

http://www.jce.divched.org/JCEDLib/WebWare/collection/reviewed/WW011/jceSubscriber/equilibrium.html