3.5. Cálculos una vez alcanzado el equilibrio

Conocida la constante de equilibrio, K, a determinada temperatura, para una reacción específica, se pueden calcular las concentraciones de los componentes de la mezcla en equilibrio, a partir de las concentraciones iniciales, como lo veremos en los siguientes ejercicios.

ejercicios

Ejercicio 1:

Se sabe que a 750 °C, el valor de Kc es 0,771 para la siguiente reacción:

cálculoseqSi colocamos 0,0100 moles de H2 y 0,0150 moles de CO2 en un recipiente de 2 L a 750 °C, podemos calcular las concentraciones de cada una de las especies en el equilibrio:
  • Determinamos las concentraciones iniciales:

H2inic         CO2inic

  • Hacemos un análisis estequiométrico:
calculoseq
[ ]0

0,0050

0,0075

[]reacciona

x

x

[ ]forma

x

x

[ ]eq

0,0050 – x

0,0075 – x

x

x

  • Escribimos la expresión de Kc:

Kcejem

  • Reemplazamos las [ ]eq en la expresión de Kc:

Kcejem1

  • Determinamos el valor de x:

(0,0000375 – 0,0125 x + x2) 0,771 = x2

⇒     0,229 x2 + 0,0096375 x – 0,0000289 = 0

⇒     x1 = 0,002811 M   ;   x2 = – 0,04490 M

Elegimos el valor positivo de x, que a su vez es menor que cualquiera de las concentraciones iniciales. Descartamos el valor negativo de x porque la cantidad que reacciona no puede ser negativa.

  • Determinamos las concentraciones en el equilibrio:

[H2]eq = 0,0050 – x = 0,0022 M

[CO2]eq = 0,0075 – x = 0,0047 M

[H2O]eq = [CO]eq = x = 0,002811 M

  • Finalmente podemos determinar el grado de reacción, α de cada uno de los reactantes:alfaH2⇒   la reacción se produjo en un 56,0 % respecto al H2

alfaCO2

⇒    la reacción se produjo en un 37,5 % respecto al CO2

ejercicios

Ejercicio 2

Para la reacción mostrada, se sabe que a 450 °C, el valor de KP = 4,51 x 10-5:

NH3La mezcla inicial contenía 81 atm de H2(g) y 215 atm de N2(g). Una vez alcanzado el equilibrio se determinó que la mezcla consistía en 26 atm de NH3(g), 42 atm de H2(g) y 202 atm de N2(g).

NH3calc
p0

215

81

preacciona

x

3 x

pforma

2 x

peq

215 x

81 3 x

2 x

de los datos: 202 atm 42 atm 26

A partir de la información proporcionada, podemos deducir que x = 13 atm

Determinemos el grado de reacción, α, y el porcentaje que ha reaccionado, 100 α, de cada uno de los reactivos:

  • Respecto al N2:

alfaN2-2                     ⇒   ha reaccionado el 6,05 % del N

  • Respecto al H2:

alfaH2-2

                     ⇒   ha reaccionado el 48,12 % del H2

observación

Observaciones

Para determinar las concentraciones en el equilibrio debemos tener en cuenta los siguientes pasos:

  • Determinar las concentraciones iniciales.
  • Hacer el análisis estequiométrico: expresar las concentraciones de equilibrio de todas las especies en términos de las concentraciones iniciales y una sola variable x que representa el cambio de concentración.
  • Escribir la expresión de la constante de equilibrio en términos de las concentraciones de equilibrio.
  • Si se conoce el valor de la constante de equilibrio, despejar y obtener el valor de x.
  • Calcular las concentraciones de equilibrio.
  • El grado de reacción, α, indica en qué proporción se convirtió en producto un determinado reactivo:

alfa

    que también puede expresarse en términos de porcentaje de reacción: 100 α

recuerda

Importante

Ten en cuenta que:

  • Con frecuencia se llega a expresiones cuadráticas para x:
  • Si uno de  valores de x es negativo, se descarta
  • Si los dos son positivos, se debe elegir el que es menor que las concentraciones iniciales.
  • Si el valor de K es del orden de 105  o menor que este, se puede aproximar el valor de ( [ ]0 – x )  como  [ ]0
actividad_interactiva

Actividad interactiva

En el siguiente enlace podrás practicar y visualizar mediante un simulador, cómo los cambios de condiciones influyen sobre el estado de equilibrio:

http://www.jce.divched.org/JCEDLib/WebWare/collection/reviewed/WW011/jceSubscriber/equilibrium.html