Alex Marcelo Girón Rojas, Piero Arturo Bandhy Chavez , Teresa Manuela Lopez Portal, Richard Moscoso Bullón
Estudios Generales Ciencias, Lima, Perú
e-mails: a20191147@pucp.edu.pe, pbandhy@pucp.edu.pe, a20191085@pucp.edu.pe, richard.moscoso@pucp.edu.pe
RESUMEN: A partir de la notificación del primer caso por COVID-19, se pudo notar cierta disminución de la movilidad humana en Lima Metropolitana y, luego de decretarse la cuarentena, esta se vio mucho más afectada. Por tanto, se intuye una relación entre los casos positivos y la movilización humana, pero sin tener mayor exactitud y objetividad de esta para la ciudad. Usamos los datos de la variación de movilidad brindados por Google, además de distintas bases de datos para el reporte de casos positivos o defunciones por COVID-19. Con un desfase óptimo de días entre el contagio y el fallecimiento, 34 y 35 días, se obtuvieron correlaciones entre 0.43 a 0.5 y 0.42 a 0.48, respectivamente. De esta forma, se concluyó que existe correlación importante entre la movilidad humana con respecto a los casos positivos estimados por COVID-19. Asimismo, la efectividad de la cuarentena y otras medidas de aislamiento social en Lima Metropolitana se pudieron comprobar debido a esta relación hallada.
PALABRAS CLAVES: Correlación, Covid-19, Lima, Movilidad Humana
ABSTRACT: From the notification of the first case of COVID-19, a certain decrease in human mobility could be noted in Metropolitan Lima and, after the quarantine was decreed, it was much more affected. Therefore, a relationship between positive cases and human mobilization is intuited, but without having greater accuracy and objectivity of this for the city. We use the mobility variation data provided by Google, as well as different databases to report positive cases or deaths from COVID-19. With an optimal lag of days between infection and death, 34 and 35 days, correlations between 0.43 to 0.5 and 0.42 to 0.48 were obtained, respectively. In this way, it was concluded that there is an important correlation between human mobility and the positive cases estimated by COVID-19. Likewise, the effectiveness of quarantine and other measures of social isolation in Metropolitan Lima could be verified due to this relationship found.
KEYWORDS: Correlation, Covid-19, Human Mobility, Lima
- INTRODUCCIÓN
A finales del año 2019, se admitieron en un hospital de Wuhan, China, a más de veinte individuos quienes fueron diagnosticados con neumonía de causa desconocida. Después de dos semanas, las autoridades chinas confirmaron un nuevo virus que posteriormente sería llamado como COVID-19 [1]. Este virus fue expandiéndose por distintos países. El 6 de marzo del 2020, Perú declaró su primer caso [2] de COVID-19. Así, desde el 16 de marzo de ese mismo año, el Gobierno Peruano decretó el estado de emergencia a nivel nacional, lo cual implicó el cierre de fronteras, suspensión de actividades fuera de las relacionadas a la venta de insumos de primera necesidad, entre otras restricciones. Asimismo, se estableció una cuarentena focalizada [3], es decir, una restricción a la libre movilización en distintos sectores específicos del Perú. Todas estas medidas tuvieron el propósito de disminuir la cantidad de casos positivos por COVID-19 en el país, a raíz de experiencias de países en los que el virus estaba avanzado con rapidez.
Debido a esta situación, Google presentó mediante distintos informes el porcentaje de variación del número de visitas en este año de las personas a seis distintos lugares: supermercados y farmacias; parques; estaciones de transporte; tiendas y ocio; zonas residenciales; y lugares de trabajo [4].
Estudios anteriores han evaluado el impacto entre patrones de movilidad y transmisión de COVID-19 en Estados Unidos. En este, Hamada y sus colegas [5] demostraron una correlación fuerte entre el distanciamiento social y la reducción de crecimiento de casos COVID-19. Esta investigación está limitada solo para condados de esa misma región del mundo. Asimismo, otro análisis relacionado con el tema de estudio es del impacto de las medidas gubernamentales y tendencia de movilidad en las muertes de COVID-19 en Reino Unido [6], en donde se probó que la movilidad disminuyó gradualmente conforme el gobierno anunciaba más medidas. Estudios en nuestra región estaban centrados en el análisis del impacto de la política de encierro de COVID-19, pero específicamente en homicidios, suicidios y muertes por vehículos motorizados[7].
Existen distintos estudios cuantitativos utilizando el análisis de datos de la movilización humana durante el aislamiento social y observando la variación de los casos y muertes por COVID-19 en países como EE.UU. y Reino Unido; sin embargo, por el momento, no se ha realizado un análisis más exhaustivo para encontrar una relación entre los casos por COVID-19 y la movilización en Perú, solo enfocan el primer componente nombrado con homicidios, suicidios y muertes por vehículos motorizados. Por lo tanto, evaluamos el impacto del aislamiento social con respecto a la cantidad de casos confirmados por COVID-19 en Lima Metropolitana.
2.MATERIALES Y MÉTODOS
2.1 Interpretación y análisis de datos de casos COVID-19
2.1.1 Estimación de la cantidad de casos COVID-19
Para cuantificar la cantidad de casos COVID-19, no se utiliza la data oficial de casos positivos brindada por el Ministerio de Salud, ya que estos datos solo presentan casos confirmados de acuerdo a la cantidad de pruebas tomadas. Se buscó, en ese sentido, encontrar una estimación más cercana al valor real de la cantidad total de infectados. Por lo tanto, se optó por calcular estas cifras de contagio usando los valores de defunciones por COVID-19 .
Si analizamos la cantidad de muertes esperadas para este año [8], sin pandemia, sumadas con las muertes oficiales [9] por COVID-19, estas cifras no coinciden con las muertes reales que sucedieron el presente año[10]. Por lo tanto, existe un exceso de muertes sin explicación, las cuales, en su mayoría, se presume que se deben a este virus. Por ello, se realizó una estimación de la cantidad real de fallecidos.
Utilizando la base de datos de defunciones proporcionada por el SINADEF [10], se recopiló la cantidad de estas entre el 1 de marzo hasta el 27 de julio del 2020. Con estos datos, se buscó hallar la proporción de muertes por COVID-19 con respecto al total de muertes, por mes, desde el mes de marzo hasta julio. Para ello, se definió a esta proporción w [11] de la siguiente forma:
Donde es la proporción de hombres en muertes documentadas con COVID-19, es la proporción de hombre en las muertes antes de COVID-19 y es la proporción de hombres en las muertes actualmente, es decir, hasta el momento que se desea calcular.
De esta forma, se calculó la proporción para cada mes entre marzo y julio, y se multiplicó con la cantidad de defunciones por día para obtener un estimado cercano al valor real de muertes diario por COVID-19.
Para hallar la proporción de letalidad adecuada, se sumó la cantidad de defunciones estimadas entre el 1 de marzo hasta el 27 de julio, y se dividió con la cantidad de infectados estimada por un estudio prevalente realizado por el Minsa [12]. Una vez hallada la letalidad, que se encuentra en un rango óptimo entre 0.5% y 1% [13], se dividió las defunciones diarias estimadas entre este valor y se halló una estimación cercana al valor real de casos positivos diarios por COVID-19.
2.1.2.Tratamiento de datos estimados por COVID-19
Con los datos de casos diarios obtenidos, se buscó dar un manejo adecuado a estos datos epidemiológicos. Por lo tanto, se definió una razón R de tasa de cambio logarítmica del número de casos notificados durante los tres días anteriores con la relación de la tasa de cambio logarítmica durante la semana anterior [5], definida de la siguiente forma:
Donde indica el número de casos notificados en un determinado t.
Así se trabajaron los datos estimados en la primera parte para evitar que la correlación se vea afectada por variaciones desestabilizadoras o datos atípicos.
2.2. Interpretación y análisis de información de
Google Mobility
Google Mobility Reports [4] son informes que presentan los cambios de movilidad en seis lugares distintos: tiendas y ocio, supermercados y farmacias, parques, estaciones de transporte, lugares de trabajo, zonas residenciales. Es decir, nos indica cuánto ha variado la cantidad de personas que se movilizan hacia un determinado destino por día con respecto a la cantidad de personas que se movilizaron en una fecha de referencia. Estos datos se crean a partir del historial de ubicaciones que Google recopila, con previa autorización.
Para medir la variación de movilidad en distintos días, Google utiliza como día de referencia al valor medio del periodo de 5 semanas comprendidas entre el 3 de enero hasta el 6 de febrero del 2020.
A estas cifras brindadas se les convirtió en decimales y se le sumó 1, pues resulta más conveniente trabajar con la proporción de la variación de movilidad en distintos días que utilizar los porcentajes en sí y este valor resulta positivo[5]. A cada una de las cifras convertidas en decimales se le denominó índice de movilidad.
2.3. Proceso de cálculo de correlación entre datos de Google Mobility y casos de COVID-19
Con la tasa estimada para los casos de COVID-19 y la proporción de variación de movilización humana en seis distintos lugares públicos, se utilizó el programa de análisis estadístico R para realizar el cálculo de las correlaciones entre estos dos componentes calculados con anterioridad. Para estimar esta correlación, se utilizó el coeficiente de Pearson [5].
Cabe señalar que se utilizaron los índices de movilidad en un intervalo de 31 días, del 8 de Marzo al 8 de Abril. Se empleó este intervalo puesto que se deseaba medir la influencia de las medidas restrictivas del gobierno en el aumento de casos positivos COVID-19. En esas fechas, los ciudadanos tuvieron su primer contacto con la enfermedad; por ende, ninguno había desarrollado anticuerpos y la expansión del virus podía ser más acelerada.
Además, para poder encontrar una correcta correlación entre la movilidad y los positivos, hallados a partir de la letalidad, es necesario establecer un desfase entre el día de movilidad y el día de muerte. Esto se debe a que existe un lapso de tiempo en el que una persona se contagia, incuba el virus, es notificada como caso positivo y, de ser el caso, fallece. Como se desconoce la cantidad de tiempo entre el contagio hasta el fallecimiento, sobre todo para la zona de Lima Metropolitana, se optó por calcular la correlación respecto a desfases entre 1 a 40 días.
Se considera el desfase desde el contagio —día de movilización— hasta el fallecimiento en vez de hasta la notificación, pues si asumimos que no existe intervalo de tiempo desde que se sabe que tiene la enfermedad hasta que fallece, resulta que el intervalo de tiempo del contagio hasta la muerte es el mismo intervalo de tiempo que desde el contagio hasta la notificación, lo cual es lo que buscamos. Como el intervalo de tiempo entre la notificación y la muerte nunca fue el objetivo, se puede usar al desfase entre el contagio y la muerte para nuestros fines de correlación entre la tasa de contagios y la movilidad.
Por ejemplo, supongamos que el tiempo desde el contagio hasta la notificación es 14 días y el tiempo desde esta notificación hasta un posible fallecimiento es 16 días. Al estimar los casos positivos desde los fallecimientos, deberíamos desfasar la fecha de positivos 16 días antes. Una vez considerado este desfase, para el cálculo de la correlación entre la tasa y la movilidad, deberíamos considerar un desfase de 14 días. Al final, bastaría con considerar un desfase de 30 días entre el día de contagio (movilización) y el día de fallecimiento para nuestros fines.
3.RESULTADOS
3.1.- Sobre la estimación de casos COVID-19 y tasa de cambio.
La proporción por mes de muertes por COVID-19 con respecto al total de muertes (1) en los meses desde marzo hasta julio se evidencia en la Tabla 1.
Tabla 1. Valores para cálculo de proporción w
|
Marzo |
Abril | Mayo | Junio | Julio | |
| w | 0,06028 | 0.2807 | 0.56210 | 0.5814 |
0.5879 |
Para hallar la proporción w de marzo, no se usaron los datos de defunciones de todo el mes, sino se inició desde el día 23 pues fue a partir de ese día que se empezó a reportar fallecidos por COVID-19 en Lima Metropolitana, y se utilizó este dato como resultado para todo el mes. Con los resultados de w correspondientes a los meses de marzo, abril, mayo, junio y julio, se estimó la cantidad de fallecidos diarios en cada uno de estos. Se comparó esta estimación con las defunciones oficiales por COVID-19 reportadas por la Municipalidad de Lima [9], como se evidencia en el siguiente gráfico:
Figura 1. Gráfico de comparación entre defunciones estimadas y Minsa
Una vez obtenidos los datos de defunciones estimadas por día, se efectuó la suma de estos desde el 1 de marzo hasta el 27 de julio, pues, según una nota de prensa publicada por el Minsa sobre un estudio de prevalencia [12], del 1 de marzo hasta el día 27 de julio se reportaron aproximadamente 2 700 707 casos confirmados de COVID-19. Se dividió la suma de las defunciones estimadas entre la cantidad de casos del estudio antes mencionado, lo cual nos dio una cifra de 0.0074. Este dato corresponde a la proporción de letalidad de la enfermedad. Posteriormente, se dividió a las defunciones estimadas diarias con la letalidad anteriormente calculada. Se obtuvo así la cantidad estimada de casos positivos COVID-19 diarios en cada mes. En el siguiente gráfico se muestra la comparación entre esta estimación obtenida con los casos positivos COVID-19 diarios oficiales reportados por la Municipalidad de Lima [9].
Figura 2. Gráfico de casos positivos estimados y de Minsa
Esta gráfica presenta la cantidad estimada de casos COVID-19 asumiendo que no existe ningún periodo de tiempo desde que se notifica a una persona que posee la enfermedad hasta que fallece. Sin embargo, sabemos que en la realidad sí existe aquel tiempo, el cual no se calcula pues solo basta con hallar el desfase de días entre el día de contagio y el día de fallecimiento. Por lo tanto, el gráfico anterior sirve solo para proyectar cómo evolucionan los casos, mas no para relacionarlo con la fecha exacta de los mismos.
3.2.-Sobre la movilidad
En la Figura 3, se puede observar que los índices no varían mucho al inicio del mes de marzo. Esto se debe a que el gobierno no había implementado, hasta ese momento, medidas restrictivas como la cuarentena, toque de queda, entre otros.
Días antes del 16 de marzo, día en que empezó la cuarentena, las personas comenzaron a salir menos pues, a pesar de no existir algún tipo de medida, la población sabía que habían algunos casos de COVID-19 en la región. A causa de esto, se notan ligeras variaciones en los índices de movilidad.
El día 16 es crítico pues la ciudad entró en cuarentena y, en consecuencia, casi todos los índices de movilidad bajaron repentinamente; sin embargo, el índice de movilidad de residencias subió. Es claro que el comportamiento del índice de movilidad de residencias, para estas circunstancias, va a ser opuesto al de los demás índices, puesto que las personas permanecen en sus lugares de residencia y, por lo tanto, se movilizan en esa zona.
Los picos periódicos que se dan cada 7 días se deben a la disposición de inmovilización total de los días domingos que se estableció desde el inicio de la cuarentena.
Figura 3.Gráfico de índice de movilidad de Lima Metropolitana en los meses de Marzo y Abril.
3.3.-Sobre el cálculo de la tasa de contagios COVID
Con los datos de la estimación de casos positivos COVID-19, se procedió a calcular la tasa de variación de contagios usando la razón R (2) anteriormente mencionada y es presentada en el siguiente gráfico:
Figura 4. Tasa de contagios COVID-19 en los meses de abril y mayo.
Al igual que con la gráfica mostrada en la Figura 2., el objetivo de este gráfico es mostrar una aproximación de cómo varía la tasa de contagios en el tiempo, sin relacionarla con la fecha exacta del suceso mostrada en esta gráfica.
3.4.-Sobre el cálculo de la correlación
Con los datos de la movilidad por cada lugar y la tasa de contagios COVID-19, se procedió a hallar la correlación, teniendo en cuenta un desfase de días. En el siguiente gráfico, se puede observar la variación de las correlaciones con estos desfases.
Figura 5. Correlaciones entre la tasa de contagios y el índice de movilidad en diferentes desfases por día
En el gráfico anterior se puede observar que en los días 34 y 35 de desfase existen picos de correlación. En estos picos existe una correlación coherente, puesto que esta es negativa para el índice de movilidad de residencias y positiva para las demás. La correlación es positiva cuando ambas magnitudes aumentan a la par y es negativa cuando una aumenta y la otra disminuye. Los valores de las correlaciones con desfases de 34 y 35 días se ilustran a continuación:
Tabla 2. Valores comparados de las correlaciones con desfase de 34 y 35 días.
|
Desfase 34 días |
Desfase 35 días | |
|
Lugares de recreación |
0.4996552 | 0.4771225 |
|
Tiendas y Farmacia |
0.4551974 |
0.4228237 |
|
Parques |
0.5033364 |
0.4725032 |
|
Estaciones de tránsito |
0.4883392 |
0.4721526 |
| Lugares de Trabajo | 0.4314589 |
0.4855901 |
| Residencias | -0.4133885 |
-0.5095453 |
Los valores hallados muestran la existencia de una correlación relativamente significativa a lo largo de 31 días. Tomando en cuenta un desfase de 34 días se realizó un gráfico de dispersión que se muestra a continuación:
Figura 6. Relación entre la tasa de contagios COVID-19 y el índice de movilidad de Lima Metropolitana.
4.CONCLUSIONES
En el presente estudio se calcularon aproximaciones y estimaciones para los casos positivos y fallecidos por COVID-19. Es complicado hallar una estimación completamente certera, pues siempre existirán márgenes de error o valores fuera de la tendencia que no podrían ser incluidos. Sin embargo, realizar estas estimaciones fue ventajoso, pues nos permitió pronosticar una cantidad más cercana a la realidad de casos, incluyendo los casos asintomáticos que no fueron tomados entre los casos reportados por no haberse hecho alguna prueba para COVID-19. Además, la variedad de índices de movilidad también jugó un rol positivo, pues la distinción de lugares permitió estudiar de manera específica cada movilidad y obtener información sobre cada una. Es decir, los lugares analizados son zonas donde la propagación es mucho mayor en comparación a otros lugares y eso hace que no haya tanto factores externos por analizar.
No obstante, este estudio también presentó limitaciones. La primera fue que una proporción de la población limeña no cuenta con teléfono con acceso a internet [14], y de los que sí poseen lo mencionado, no todos tienen habilitado el historial de ubicaciones de Google, por lo que la empresa no puede acceder a información de ellos. Otra limitación fue que las fechas que Google tomó como referencia para la movilidad fueron días en los que la mayoría de estudiantes están de vacaciones y la movilidad en aquel tiempo puede ser mayor a la de meses posteriores. Por otro lado, una mejora que se podría tomar en cuenta para enriquecer el estudio es calcular la proporción w en intervalos semanales o diarios. De esta forma, se podría haber tenido mayor precisión con la estimación de muertos por COVID-19 y así se conocería un valor más aproximado al real de los casos positivos de este virus.
La correlación entre la movilidad en lugares de recreación; tiendas y farmacias; parques; estaciones de tránsito y lugares de trabajo; y la tasa de contagios para desfase de 34 días toma valores entre 0.43 a 0.5, siendo las más bajas 0.46 y 0.43, correspondientes a tiendas y farmacias, y lugares de trabajo, respectivamente. Para un desfase de 35 días, la correlación toma valores entre 0.42 hasta 0.48, siendo 0.42 el valor más bajo, correspondiente a tiendas y farmacias. Con respecto a las residencias, la correlación muestra valores de -0.41 y -0.51, para desfases de 34 y 35 días respectivamente. En general, la correlación de la tasa de contagios con respecto a la movilización fuera de casa presenta valores entre 0.42 hasta 0.50, mientras que con respecto a la permanencia en residencias presenta valores desde -0.51 hasta -0.42 .
Por otro lado, el estudio de Badr y sus colegas [5] calculó una correlación entre 0.7 a 0.9 en la mayoría de los condados de Estados Unidos. La diferencia entre las correlaciones halladas en aquel estudio con las correlaciones calculadas en el presente informe posiblemente se deban a factores externos que influyen también en la tasa de contagios, como por ejemplo el uso la mascarillas, el lavado de manos, el autoaislamiento o aislamiento voluntario; y también por la manera en cómo se contabiliza la movilidad puesto que en el estudio de Badr, esta no se centra en lugares o zonas específicas como en nuestro caso, sino se trabaja con la movilidad en lugares de distintas características, sin tener en cuenta que tan frecuentadas son.
En conclusión, podemos afirmar que sí existe una correlación entre la movilidad y la tasa de contagios COVID-19 en Lima Metropolitana. A mayor movilización de personas hacia lugares de recreación; tiendas y farmacias; parques; estaciones de tránsito, y lugares de trabajo; la tasa de contagios tiende a aumentar. Por otro lado, a mayor estadío en las residencias, la tasa de contagios disminuye. Esto no solo coincide con nuestra intuición acerca del efecto de la cuarentena y los riesgos de contagio al salir, sino que también permite cuantificar qué tanta relación existe entre ambas variables. En términos generales, la cuarentena y el toque de queda decretados en el país tuvieron un efecto positivo para controlar la expansión del virus. Finalmente, la metodología y análisis de datos utilizados en este estudio se puede aplicar para otras zonas del país, sin importar el tamaño de la población que sea evaluada. Asimismo, este estudio puede servir de referencia para tomar decisiones relacionadas a medidas restrictivas ante una segunda ola de contagios.
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