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Artículos con la etiqueta geometria


A los matemáticos les parece muy obvio que las matemáticas son útiles en todo, los que enseñamos matemática superiores a estudiantes que no son de la especialidad los tenemos que convencer de su utilidad con ejemplos prácticos y claros.

Particularmente, los estudiantes de arquitectura con los que trabajé el semestre pasado (2011), aceptaban que es importatne estudiar las matemática para tener un conocimiento general, pues todo universitario debe tener una base científica, pero creían que en la Arquitectura propiamente dicha no se necesita mucha matemática pues todo puede resolverse con creatividad, ingenio y uso adecuado de programas de diseño arquitectónico.

Se sorprendieron un poco cuando descubrieron que para el diseño del estadio de Munich, por ejemplo, se requiere tener conocimientos de superficies alabeadas y que el diseño de metro de sevilla necesitó usar algoratimos como el de Voronoi y conceptos como el de teselación del plano, para definir las paradas del metro.

Para los que aun requieren ejemplos concretos de casos en los que podría usarse la Geometría Computacional (combinación de matemáticas y computadoras). aqui les dejo unos casos fáciles de imaginar:
? Han diseñado un gran Mall, con muchas tiendas y columnas y es necesario encontrar la menor cantidad posible de repetidores y su ubicación para asegurar que en todo punto del Mall se cuente con wifi.
? En un pueblo, con casas muy alejadas, con más de 200 casas y con campos de cultivos que no puedes invadir, debes construir un centro asistencial (posta médica) , procurando que todos vivan a distancias equidistantes de la posta médica (la distancia se mide considerando el camino construido y no solamente la ubicación geográfica).
? Una compañía quiere abrir una cadena de farmacias en una ciudad (pero la competencia ya se instaló). Por supuesto que las personas preferirán ir a comprar a la farmacia que le quede más cerca (considerando que los precios son equivalentes). Lo que se pide es decidir dónde colocar ?ventajosamente? y ?cuántas? farmacias deben abrirse para superar a la competencia con el menor número de farmacias posible.
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Para decirlo facilmente: cuando se vislumbra que el problema se resolverá usando geometría y además el número de cálculos es muy alto, es cuando se recurre a la Geometría computacional.

Un ejemplo de aplicación en un caso emblemático: Proyecto: Burj Dubai ? Dubai, Emiratos Árabes Unidos ? 2009. En el diseño, se usaron dos algoritmos: uno para generar un patrón de puntos y otro para generar un conjunto de cédulas. Ver video en SOM.

Fuente de la imagen: Geometría Computacional.