Tipos de Funciones de Transferencia

¿Que es una Funcion de Transferencia?

Es la forma básica de describir modelos matemáticos de sistemas lineales, basada en la transformada de Laplace que permite obtener la respuesta temporal, la respuesta estática y la respuesta en frecuencia .

Al representar un sistema de control mediante un diagrama de bloques, se debe colocar en cada bloque la función de transferencia correspondiente al elemento del sistema.

Para motivos didacticos, se reduce a:

1.- FT Lazo Abierto.

La relación entre la señal de retroalimentación Y_m(s) y la señal de error actuante E(s), se denomina función de transferencia de lazo abierto. Es  decir:

2.- FT Lazo Directo.

La relación entre la salida Y(s) y la señal de error actuante E(s) se denomina función de transferencia directa, de modo que:

3.- FT Lazo Cerrado.

La  salida Y(s) y la entrada R(s) están relacionadas como sigue:

Y(s) = G(s) E(s)

E(s) = R(s) – Y_m(s)

       =  R(s) – H(s)

Eliminando E(s) de ésta ecuación se tiene

Y(s) = G(s) R(s) – H(s) Y(s)

 

 

El control es un área de la ingenieria y forma parte de la Ingeniería de Control. Se centra en el control de los sistemas dinámicos mediante el principio de la realimentación, para conseguir que las salidas de los mismos se acerquen lo más posible a un comportamiento predefinido. Esta rama de la ingeniería tiene como herramientas los métodos de la teoria de sistemas matemática.

Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa_de_control

Esta primera parte del curso es fundamental, debido a que el primer paso al analizar un sistema dinámico consiste en obtener su modelo matemático. Puesto que cualquier sistema está formado por componentes de tipo: Mecánicos, Electricos, Hidráulicos, Neumáticos.

Ese análisis debe iniciarse obteniendo un modelo matemático de cada componente y combinando esos modelos con el objeto de construir un modelo del sistema completo. Una vez obtenido el modelo final, se puede formular el análisis de tal manera que los parámetros del sistema en el modelo se hacen variar para producir varias soluciones.

Para este primer capítulo les recomiendo estudiar de este fuente bibliográfica:

DINAMICA DE SISTEMAS

Autor: Katsuhiko Ogata

Click en el enlace para visualizar el libro.

 

 

Una vez que representamos nuestro modelo matemático en función del tiempo, y mediante la transformada de Laplace, generamos una funcion de transferencia, relacionando  la Salida con la Entrada del sistema.

FT = Salida / Entrada

Es importante tener en cuenta que se debe linealizar la ecuación para poder aplicar la transformada de Laplace.

“Busca la satisfacción en lo que haces, no en el resultado.”

James Dean